Le curve di Bézier nella grafica vettoriale

Pierre Étienne Bézier (Parigi, 1 settembre 1910 – Parigi, 25 novembre 1999) è stato un ingegnere e matematico francese, creatore delle curve Bézier e delle superfici Bézier che sono ora alla base della maggior parte del Computer Aided Design e dei sistemi di computer grafica.

Nato a Parigi, Bézier ottenne la laurea in ingegneria meccanica presso la École Nationale Supérieure des Arts et Métiers nel 1930. Si guadagnò una seconda laurea in ingegneria elettrica nel 1931 alla École Supérieure d’Électricité, nonché un dottorato, nel 1977, in matematica all’Università di Parigi.

Lavorò presso la Renault dal 1933 al 1975, dove realizzò il suo sistema UNISURF CAD CAM. Dal 1968 al 1979 fu Professore di Ingegneria della Produzione al Conservatoire National des Arts et Métiers. Nel 1985 fu insignito all’ACM SIGGRAPH con un premio “Steven A. Coons” per aver dedicato la sua vita alla computer grafica e alle tecniche interattive.
I metodi per calcolare e disegnare una curva sono computazionalmente molto semplici ed efficienti. Bézier stabilì un modo di realizzare le curve che partiva da due punti e una linea vettoriale appunto, un sistema innovativo che permette, ancora oggi, agli operatori grafici di realizzare disegni curvilinei bellissimi e precisi.

Le curve Bézier possono essere realizzate da molti programmi di grafica vettoriale come Corel Draw, Adobe Illustrator o FreeHand ed è anche la matematica di base che controlla il protocollo Postscipt della Adobe. A differenza dei sistemi raster, i file vettoriali, sono totalmente immuni dai problemi di risoluzione, di ingrandimenti e riduzioni.
Oltre che essere poco pesante un file vettoriale permette ingrandimenti all’infinito, senza avere peggioramenti qualitativi in termini di risoluzione e dettaglio.

Le curve di Bézier sono degli oggetti matematici molto interessanti perché sono, allo stesso tempo, potenti e semplici. Infatti, con poco sforzo, è possibile ottenere curve analiticamente buone (continue e derivabili). Ogni curva è completamente determinata da un poligono detto poligono di controllo, i cui vertici vengono detti punti di controllo o punti di Bézier.

Ulteriori informazioni le troverete su wikipedia, su polytechnique, qui e qui.

Nella figura in movimento è raffigurata la tecnica di de Casteljau che permette di costruire la curva di Bézier, procedendo mediante successive combinazioni convesse dei punti stessi; molto usata nei sistemi di calcolo computerizzato.

Saluti a tutti.

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